Mon époux vient de décéder. Dois-je remplir une déclaration de succession sachant que je suis exonérée de droits de succession ?

Tout dépend. Effectivement le conjoint survivant est exonéré de succession" class="glossary-link" hreflang="fr">droits de succession (art. 796-0 du CGI).
Mais la loi impose aux héritiers y compris au conjoint survivant de déposer une déclaration de succession lorsque l’actif brut total de la succession est supérieur à 50 000 euros. Inversement, si l’actif brut successoral est inférieur à 50 000 euros et que votre mari n’avait pas fait de donation ou de don manuel non déclaré ou enregistré, vous en êtes dispensé (art. 800 du CGI).