Non, cela n’est pas nécessaire.
Cependant, en principe, la traduction présentée avec le document d’origine ne soit pas faire l’objet d’une légalisation ou être revêtue de l’apostille.
Toutefois, si la traduction a été faite par un traducteur assermenté, la signature de ce dernier devra faire l’objet d’une certification (en mairie ou devant notaire). Du fait de cette certification matérielle de signature, le document devient un « acte public » devant, à défaut de dispense, être légalisé ou apostillé.