Est-il possible de renoncer partiellement à une succession ?

Non. L'article 769 du Code civil indique que l'option successorale est indivisible. Dès lors, soit vous renoncez à l'intégralité de la succession (vous ne serez donc pas tenu au règlement des dettes mais vous ne récupérez aucun actif), soit vous acceptez la totalité de l'héritage, ses dettes comprises.