Mon époux et moi vivons séparément depuis plusieurs années et n’avons plus aucun contact. J’ai appris qu’il avait refait sa vie. Est-il possible de le priver de tout droit sur ma succession ?

Non. Sous réserve de l’absence d’enfant et du prédécès des père et mère du défunt, le conjoint survivant, (non divorcé) a vocation à recueillir l’intégralité de la succession de son époux-se (art. 757-2 C. civ.). 
S’il vous est possible de réduire les droits de votre mari en léguant vos biens à qui vous voulez, ces libéralités ne peuvent excéder les 3/4 de votre patrimoine. En effet, au regard de votre situation familiale, votre conjoint bénéficiera d’une réserve héréditaire à hauteur d’un quart de l’actif successoral (art. 914-1 C. civ.).