Propriétaire d'un studio depuis 3 ans bénéficiant d'un prêt à taux zéro, puis-je le revendre et utiliser mon prêt à taux zéro pour un nouvel achat ?

Oui. Par principe, le logement acquis avec un prêt 0% doit demeurer la résidence principale de l’emprunteur au cours des six années suivant la date de versement du prêt (art. L.31-10-6, al. 1 CCH). Il ne peut donc être vendu. 
Toutefois, l’emprunteur peut transférer le capital restant dû, pour l’acquisition ou la construction d’une nouvelle résidence (art. L.31-10-6, al. 2 CCH). L’établissement de crédit doit en être informé et peut s’opposer à ce transfert si celui-ci a pour effet de diminuer les garanties dont il dispose (art. D.31-10-6, 6°, al. 2 CCH).