Mon oncle m’a donné la nue-propriété d’un appartement et a conservé l’usufruit. Les meubles le garnissant (table, chaises, …) suivent-ils automatiquement le même sort ?

Non. Tout dépend de votre acte de donation. Si il a été expressément prévu que la donation portait sur le bien immobilier et sur le mobilier le garnissant, alors vous êtes propriétaire des meubles. A l’inverse, si votre oncle ne vous a donné que la nue-propriété du bien immobilier, il a conservé la propriété des meubles.