Non, vous n’êtes pas obligé de vendre, même si un acquéreur propose le prix demandé (en ce sens Cass. 3e civ. 12-2-2008 n° 06-21.709 pour un mandat confié à un agent immobilier ; Cass. 3e civ. 17-6-2009 n° 08-13.833 pour un mandat donné à un notaire).
En réalité, l'intermédiaire n'a pas, en principe, le pouvoir de vendre pour le compte du propriétaire, sauf si le mandat contient une clause explicite qui lui confère ce pouvoir (ce qui est rare en pratique).
Toutefois, si vous refusez une offre au prix, l’intermédiaire pourrait vous demander un dédommagement pour le travail réalisé en arguant d’une rupture de contrat.
En cas de refus de payer, il pourrait tenter de l’obtenir en justice.